EGZAMIN GIMNAZJALNY 2018: MATEMATYKA [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE]

W czwartek 19.04.2018 o godzinie 11.00 rozpoczął się egzamin gimnazjalny 2018 z matematyki. Na rozwiązanie zadań (w formie zamkniętej lub otwartej) uczniowie mieli 90 minut. Co było sprawdzane? Między innymi znajomość algorytmów i umiejętność posługiwania się nimi w typowych zastosowaniach.

Były też zadania sprawdzające rozumienie pojęć matematycznych i umiejętności dobierania własnych strategii matematycznych do nietypowych warunków.

ODPOWIEDZI - egzamin gimnazjalny 2018 z matematyki

ZADANIE 1
W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż 76 kg. Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie.

Który z diagramów przedstawia wyniki pomiarów pana Tomka w ubiegłym roku?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

ODPOWIEDŹ: B

ZOBACZ: Egzamin gimnazjalny 2018: Przeciek w internecie. Czy egzamin zostanie unieważniony? CKE wyjaśnia

ZADANIE 2
W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w 1533 roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji – MCMXC. Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. Po 457 latach.
B. Po 407 latach.
C. Po 157 latach.
D. Po 107 latach.

ZADANIE 3
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. FAŁSZ
2. PRAWDA

ZADANIE 4
Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył 27 litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość 150 km, zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde 100 km tej trasy było równe
A. 4,5 litra.
B. 9 litrów.
C. 13,5 litra.
D. 18 litrów

ZADANIE 5
W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych i 10 stolików czteroosobowych. Po pewnym czasie 10% stolików dwuosobowych zastąpiono tą samą liczbą stolików czteroosobowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o
A. 2%
B. 5%
C. 10%
D. 20%

POLECAMY: Polscy uczniowie piszą klasówki, a nauczyciele... płaczą. Oto hity szkolnych sprawdzianów!

ZADANIE 6

1. FAŁSZ
2. PRAWDA

ZADANIE 7

ODPOWIEDŹ: A

ZOBACZ: Egzamin gimnazjalny 2018: Przeciek w internecie. Czy egzamin zostanie unieważniony? CKE wyjaśnia

ZADANIE 8
Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 17,5 km trasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość
A. 3,1 km
B. 3,5 km
C. 3,9 km
D. 4,0 km
E. 4,5 km

ZADANIE 9
W autobusie jechało m mężczyzn i k kobiet. Na przystanku wysiedli 2 mężczyźni i 3 kobiety, a wsiadło 5 mężczyzn i 2 kobiety.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim
A. (m + 3) mężczyzn i (k – 1) kobiet.
B. (m – 3) mężczyzn i (k – 1) kobiet.
C. (m + 3) mężczyzn i (k + 1) kobiet.
D. (m – 3) mężczyzn i (k + 1) kobiet.

ZADANIE 10
Suma liczb x i y jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Liczby x i y są różnych znaków. PRAWDA
2. Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama. FAŁSZ

ZADANIE 11
Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku 6. PRAWDA
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I. PRAWDA

ZOBACZ: Egzamin gimnazjalny 2018: Przeciek w internecie. Czy egzamin zostanie unieważniony? CKE wyjaśnia

ZADANIE 12

ODPOWIEDŹ: T,C
Tak, ponieważ C. kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku.

ZADANIE 13
W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS, które nie należą do tego samego boku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne
A. (2, −2) i (−1, 1)
B. (−2, 2) i (1, −1)
C. (5, −2) i (2, −5)
D. (−4, 1) i (−1, 4)

POLECAMY: Polscy uczniowie piszą klasówki, a nauczyciele... płaczą. Oto hity szkolnych sprawdzianów!

ZADANIE 14
W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: 1 i 6. PRAWDA
2. Dla wszystkich argumentów większych od 1 i jednocześnie mniejszych od 6 funkcja przyjmuje wartości ujemne. FAŁSZ

ZADANIE 15
Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe
A. 18 cm2
B. 21 cm2
C. 29 cm2
D. 32 cm

ZADANIE 16
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość
A. 25 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm

ZADANIE 17
Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Obwód tego trójkąta może być równy 28 cm. FAŁSZ
2. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 3 cm. FAŁSZ

ZADANIE 18
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O oraz kąt środkowy o mierze 280°. Punkty A i B znajdują się na okręgu. Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie B.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 80°

ZADANIE 19

ODPOWIEDŹ: C

ZOBACZ: Egzamin gimnazjalny 2018: Przeciek w internecie. Czy egzamin zostanie unieważniony? CKE wyjaśnia

ZADANIE 20

ODPOWIEDŹ: C

ZADANIE 21
Do zestawu liczb: 3, 5 i 9 dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że dopisana liczba jest większa od 5.

ZADANIE 22
Właściciel sklepu sportowego kupił w hurtowni deskorolki i kaski. Cena hurtowa deskorolki była o 60 zł wyższa niż cena hurtowa kasku. Właściciel sklepu ustalił cenę sprzedaży deskorolki o 20% wyższą od ceny hurtowej, a cenę sprzedaży kasku – o 40%
wyższą od ceny hurtowej. Deskorolka i kask łącznie kosztowały w sklepie 397 zł. Oblicz łączny koszt zakupu po cenach hurtowych jednej deskorolki i jednego kasku. Zapisz obliczenia.

ZADANIE 23

ZOBACZ: Egzamin gimnazjalny 2018: Przeciek w internecie. Czy egzamin zostanie unieważniony? CKE wyjaśnia

Na egzamin gimnazjaliści przynoszą ze sobą tylko przybory do pisania: pióro lub długopis ‎z czarnym tuszem/atramentem, a w przypadku części drugiej z zakresu matematyki także linijkę. ‎

Rozwiązania zadań otwartych z matematyki zostaną ocenione z wykorzystaniem elektronicznego systemu oceniania (tzw. e-ocenianie). W związku z tym bardzo ważne jest, aby zdający egzamin gimnazjalny zapisywali rozwiązania zadań wyraźnie czarnym tuszem lub atramentem.

Egzamin gimnazjalny 2018 na stronie Głosu Wielkopolskiego:

Po każdej części egzaminu gimnazjalnego Centralna Komisja Egzaminacyjna publikować będzie arkusze, które rozwiązywali uczniowie. Uwaga!**CKE zawsze przygotowuje kilka wersji jednego arkusza (zadania są te same, ale zamieszone w innej kolejności, często też zmieniona jest kolejność odpowiedzi), tak by uniknąć ściągania podczas egzaminu.** Na swojej stronie internetowej opublikuje TYLKO jedną wersję. To ważne, przy sprawdzaniu odpowiedzi, które dla uczniów przygotują nasi eksperci.

POLECAMY: Polscy uczniowie piszą klasówki, a nauczyciele... płaczą. Oto hity szkolnych sprawdzianów!

W 2018 r. do egzaminu gimnazjalnego przystąpi ponad 349 tysięcy uczniów klas trzecich z prawie 7100 szkół w całej Polsce. Rozwiążą oni zadania w ponad 2 milionach arkuszy.