Próbny egzamin gimnazjalny z matematyki w Poznaniu [ODPOWIEDZI]

Do egzaminu gimnazjalnego z matematyki uczniowie przystąpią 22 kwietnia o godzinie 11. W teście znajdą się zadania zamknięte, w których uczniowie wybierać będą jedną poprawną odpowiedź spośród kilku podanych oraz zdania otwarte, w których będą musieli zapisać obliczenia.

Zobacz poszczególne testy i odpowiedzi:

• Próbny egzamin gimnazjalny z języka polskiego w Poznaniu [ODPOWIEDZI]

• Próbny egzamin gimnazjalny z matematyki w Poznaniu [ODPOWIEDZI]
• Próbny egzamin gimnazjalny w Poznaniu z przyrody [ODPOWIEDZI]
• Próbny egzamin gimnazjalny z historii i WOS w Poznaniu [ODPOWIEDZI]
• Próbny egzamin z języka niemieckiego w Poznaniu [ODPOWIEDZI]
• Póbnty egzamin z języka angielskiego w Poznaniu [ODPOWIEDZI]

Zobacz omówienia zadań, jakie znalazły się w teście ćwiczeniowym z matematyki.

TEST Z MATEMATYKI

W teście znalazło się 20 zadań zamkniętych. Uczeń wybierał w nich jedną poprawną odpowiedź spośród czterech podanych propozycji. Za udzielenie prawidłowej odpowiedzi uczeń uzyskiwał po jednym punkcie w każdym z 20 zadań.
W teście znalazł się także trzy zadania otwarte, w których uczniowie musieli zapisać obliczenia matematyczne. Za prawidłowe rozwiązanie zadania 21 uczeń mógł uzyskać trzy punkty, za zadanie 22 - dwa punkty, za zadanie 23 - cztery punkty.

ZADANIE 1
W tym zadaniu uczeń musiał zapoznać się z krótką informacją. Wykazując się znajomością rzymskiej numeracji, uczeń musiał podać prawidłową odpowiedź.

Informacja 28 listopada 1990 r. Wrocław uzyskał dostęp do Internetu.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Rok tego wydarzenia zapisany w systemie rzymskim to
A. MXM
B. MCMLXXXX
C. MMCXC
D. MCMXC

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: D. MCMXC

ZADANIE 2
W tym zadaniu uczeń musiał ocenić prawdziwość podanych równości.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: 1 - FAŁSZ, 2 - PRAWDA

ZADANIE 3
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowe zakończenie zdania spośród czterech podanych.

Opis Tata Agaty zwiększył jej kieszonkowe dwa razy. Pierwszy raz o 25%, drugi raz o 20% nowej kwoty. Po tych zmianach kieszonkowe Agaty wynosi 36 zł.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeśli przez x oznaczymy wartość kieszonkowego Agaty przed zmianami, to sytuację podaną w zadaniu można opisać za pomocą równania
A. 1,25x + 1,2x = 36
B. 1,25x + 0,25x = 36
C. 1,25x + 0,2x = 36
D. 1,25x+0,25 = 36

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: B. 1,25x + 0,25x = 36

ZADANIE 4
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłową odpowiedź spośród czterech podanych.

Opis Do pracowni komputerowej kupiono n stołów pod komputery i krzesła. Przy każdym stole będą stały dwa krzesła. Stół kosztuje 120 zł, krzesło jest 3 razy tańsze od stołu.

Które wyrażenie pozwala poprawnie obliczyć koszt zakupionych stołów i krzeseł?
A. 200n
B. 160n
C. 150n
D. 120n

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: A. 200n

ZADANIE 5
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowe zakończenie zdania spośród czterech podanych.

Opis W prostokącie o obwodzie 36 cm różnica długości dwóch sąsiednich boków jest równa 3 cm.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Krótszy bok tego prostokąta jest równy
A. 6 cm
B. 7,5 cm
C. 10,5 cm
D. 12 cm

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: B. 7,5 cm

ZADANIE 6
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowy układ równań, pasujący do danych z treści zadania.

Opis Jacek ma łącznie 120 płyt z muzyką klasyczną i rozrywkową. Gdyby miał o 27 mniej płyt z muzyką klasyczną i 4 razy mniej płyt z muzyka rozrywkową, to miałby łącznie 30 płyt.

Który układ równań opisuje ten związek?

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: B

ZADANIE 7
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z danymi i rysunkiem - musiał wskazać, które zadanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Opis Na boku BC trójkąta prostokątnego ABC wyznaczono punkt D w taki sposób, że |DC|=12 (patrz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: 1 - PRAWDA, 2 - PRAWDA

ZADANIE 8
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowe zakończenie zdania spośród czterech podanych.

Opis Ze zbiornika, zawierającego 120 l wody, odlano taką jej ilość, że w zbiorniku pozostało trzy razy tyle wody, ile odlano.

Ile wody zostało w zbiorniku?
A. 30
B. 40
C. 60
D. 90

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: D. 90

ZADANIE 9
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z wykresem - musiał ocenić, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
1. 19 uczniów uzyskało ocenę niższą niż średnia arytmetyczna wszystkich uzyskanych ocen.
2. Mediana ocen uzyskanych przez uczniów ze sprawdzianu jest równa 3,5.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: 1 - PRAWDA, 2- FAŁSZ

ZADANIE 10
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem i tabelą - musiał wskazać, które zadanie jest prawdziwe.

Opis Uczniowie pojechali na wycieczkę szkolną w góry. Każdego dnia wyruszali na szlak turystyczny. W tabeli zebrano informacje, dotyczące długości siedmiu odcinków całej przebytej trasy turystycznej oraz czasu, w jakim zostały pokonane.

Na podstawie podanych informacji wybierz zdanie prawdziwe.
A. Pierwszego dnia uczniowie przebyli ponad 20% długości całej trasy.
B. Uczniowie średnio przebyli 8 km dziennie.
C. Przejście pierwszych 32 km całej trasy zajęło uczniom mniej czasu niż przejście pozostałych 32 km.
D. Piątego dnia uczniowie przebyli 0,125 całej trasy.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: D. Piątego dnia uczniowie przebyli 0,125 całej trasy.

ZADANIE 11
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać, które zadanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Opis Mieszanka deserowa zawiera 30 sztuk cukierków czekoladowych i 8 sztuk cukierków toffi.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: 1 - FAŁSZ, 2- FAŁSZ

ZADANIE 12
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowe zakończenie zdania spośród czterech podanych.

Opis W rombie kąt ostry ma miarę 60°. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego jest równa 4 cm.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Obwód tego rombu jest równy

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: C

ZADANIE 13
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłowe zakończenie zdania spośród czterech podanych.

Opis W równoramiennym trapezie o podstawach długości 2 cm i 4 cm wysokość jest równa 4 cm.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Przekątna w tym trapezie ma długość

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: A

ZADANIE 14
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłową odpowiedź.

Opis1,5 litra jagód ma masę 1 kg, x litrów jagód ma masę y kg.

Wskaż poprawnie zapisaną zależność między x i y.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: B

ZADANIE 15
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać prawidłową odpowiedź.

Opis Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 150°.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba boków tego wielokąta jest równa
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: C. 12

ZADANIE 16
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem i rysunkiem - musiał wskazać prawidłową odpowiedź.

Opis Do okręgu o środku O należą punkty A, B, C i D. Okrąg ma długość 72, a łuk ABC ma długość 24.

Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na łuku ABC?
A. 72°
B. 60°
C. 120°
D. 24°

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: C. 120°

ZADANIE 17
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Opis Kwadrat o boku 2 cm przedstawiono w skali 4:1.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: 1 - FAŁSZ, 2 - PRAWDA

ZADANIE 18
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać, prawidłowe zakończenie zdania.

Opis Trzy ściany prostopadłościanu mają pola odpowiednio równe: 32 cm2, 20 cm2, 40 cm2. Długości krawędzi są liczbami naturalnymi.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Objętość tego prostopadłościanu jest równa
A. 100
B. 140
C. 160
D. 200

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: C. 160

ZADANIE 19
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z opisem - musiał wskazać, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Na rysunku przedstawiono figurę.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Obwód przedstawionej figury jest równy
A. 6a + b + 7
B. 10a + 2b + 10
C. 6a + 2b + 12
D. 10a + b + 10

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: B. 10a + 2b + 10

ZADANIE 20
W tym zadaniu uczeń - po zapoznaniu się z układem współrzędnych i analizie danych - musiał wskazać, która odpowiedź spośród czterech podanych jest prawdziwa.

W układzie współrzędnych zaznaczono punkty A, B, C i D. Trzy z nich należą do wykresu funkcji opisanej wzorem y = (x – 1)3.

Który punkt nie należy do wykresu tej funkcji?
A. punkt A
B. punkt B
C. punkt C
D. punkt D

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: D. punkt D

ZADANIE 21
W tym zadaniu, po zapoznaniu się z jego treścią uczeń musiał wykonać obliczenia i wskazać prawidłową odpowiedź.

Kilogram orzechów kosztował 60 zł. W sklepie przygotowano dwie promocje.

Która promocja jest bardziej opłacalna dla klienta Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE

ZADANIE 22
W tym zadaniu, po zapoznaniu się z jego treścią uczeń musiał wykonać obliczenia i wskazać prawidłową odpowiedź.

Wykaż, że dwusieczne kątów ostrych trójkąta prostokątnego ABC przecinają się pod kątem 135°.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE

ZADANIE 23
W tym zadaniu, po zapoznaniu się z jego treścią uczeń musiał wykonać obliczenia i wskazać prawidłową odpowiedź.

Wnętrze naczynia ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym pole ściany bocznej jest o 20% mniejsze od pola podstawy. Krawędź podstawy jest równa 15 cm. Ile litrów wody można wlać do tego naczynia? Zapisz obliczenia.

PRAWIDŁOWA ODPOWIEDŹ: PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE