Z serii pewniaki maturalne: zrozum wzory skróconego mnożenia. To pewne, że będą na maturze 2023. Poznaj je wykonując przykładowe zadania

Wzory skróconego mnożenia pozwalają szybciej wykonywać obliczenia. Są przydatne w rozwiązywaniu równań, obliczaniu działań z niewiadomą, przekształcaniu wzorów czy zadaniach polegających na znajdowaniu pierwiastków wielomianów. Często pojawiają się w zadaniach maturalnych, to tzw. pewniaki, dlatego warto dobrze je poznać i przećwiczyć przed maturą.

Według wymagań opublikowanych przez CKE na maturze w Formule 2023 obowiązywać będzie umiejętność zastosowania następujących wzorów skróconego mnożenia:

Dla poziomu podstawowego (wzory drugiego stopnia):

• kwadrat sumy (a + b)²,
• kwadrat różnicy (a - b)²,
• różnica kwadratów a² - b²,

Dla poziomu rozszerzonego dodatkowo (wzory trzeciego stopnia):

• sześcian sumy (a + b)³,
• sześcian różnicy (a - b)³,
• różnica sześcianów a³ - b³,
• suma sześcianów a³ + b³.

Matematykę trzeba przede wszystkim zrozumieć, w czym pomaga regularne rozwiązywanie zadań i stopniowe eliminowanie obszarów, w których popełniamy błędy. Sprawne realizowanie zadań ułatwia opanowanie podstaw oraz nauczenie się na pamięć wzorów, w tym wzorów skróconego mnożenia. Lepiej zrozumiesz nowe tematy, utrwalisz zagadnienia i przygotujesz się do egzaminu dzięki:

• szybkiemu liczeniu w pamięci,
• pamiętaniu o kolejności wykonywania działań,
• znajomości podstawowych wzorów,
• umiejętności wyciągnięcia właściwych wzorów z tablic matematycznych,
• rozwiązywaniu zbiorów zadań opracowanych pod wymagania egzaminacyjne i próbnych arkuszy maturalnych.

CKE opublikowała zbiory zadań umożliwiające przećwiczenie i lepsze zrozumienie zagadnień, które pojawią się na maturze. Zaprezentowany zbiór zadań na poziomie podstawowym zawiera pięć zadań z działu wyrażenia algebraiczne, w tym w aż trzech z nich należy wykorzystać wzory skróconego mnożenia.

Tak, jak wspomnieliśmy, wzory skróconego mnożenia to maturalny pewniak. Poniżej przedstawiamy przykładowe zadania i ich prawidłowe rozwiązania.

PRZYKŁAD I

ROZWIĄZANIE

PRZYKŁAD II

ROZWIĄZANIE

PRZYKŁAD III

ROZWIĄZANIE

Odpowiedź: C
lub

Odpowiedź: C

PRZYKŁAD IV

ROZWIĄZANIE

Zadania pochodzą z materiałów regularnie udostępnianych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Warto korzystać z udostępnionych arkuszy pokazowych czy arkuszy zadań przygotowując się do egzaminu! Wyjaśnienia zagadnień znajdziecie też na edukacyjnych platformach, jak np. Pistacja.tv lub korzystając z aplikacji do nauki dla maturzystów.